Vid stängning hade Dow Jones industriindex och breda S&P 500-index stigit 0,2 procent och tekniktunga Nasdaqs kompositindex 0,1 procent.
Indexen har ofta gått starkt på senare tid och flera gånger stängt på rekordnivåer.
Men nu fick de bombastiska hoten mellan USA och Iran oljepriset att stiga igen i spåren av oförmågan i helgen att enas om en fredsplan.
Nordsjöoljan kostar nu 104,3 dollar per fat efter en uppgång på 2,9 procent under måndagen.
Halvledarbolagen Qualcomm och Micron vägde upp mot oron genom hälsosamma uppgångar på 8,4 respektive 6,5 procent. Branschkollegorna Intel och Nvidia steg 3,6 respektive 2 procent.
