Den misstänkte anhölls i sin frånvaro under onsdagsmorgonen och greps några timmar senare i Stockholmsområdet.
Personen kommer att transporteras till Växjö under torsdagen för att förhöras, skriver tidningen.
I måndags kväll skadades en kvinna i 30-årsåldern svårt i en skottlossning i ett flerfamiljshus i stadsdelen Teleborg. Hon fördes till sjukhus, men hennes liv gick inte att rädda.
En man i 30-årsåldern skadades lindrigt vid dramat.
