Överenskommelsen skulle, om den godkänns av Hamas, ske i flera faser där grupper av de cirka 130 gisslan som fortfarande hålls i Gaza släpps i omgångar.
Uppgifterna, som kommer från två israeliska tjänstemän, har inte bekräftats.
Enligt Axios föreslår Israel att Hamas i den första fasen släpper alla kvinnliga gisslan, de i behov av akut vård samt de män över 60 år som inte är soldater.
I slutändan skulle även soldater och kropparna till de gisslan som dödats under tiden de varit tillfångatagna av Hamas återlämnas till Israel.
Förslaget lades på bordet genom qatariska och egyptiska medlare och skulle även innebära att palestinska fångar som hålls i Israel släpps fria.
Israels militär skulle också flyttas från tätbefolkade områden och civila palestinier tillåtas gradvis återvända till staden Gaza och andra delar av norra Gazaremsan.
Hamas har tidigare sagt att samtliga gisslan inte kommer att släppas förrän kriget avslutas.
