Striderna i området har satt stopp för viktiga bränsleleveranser vid gränsövergångarna.
"Vi är bara timmar från vårdsystemets kollaps i Gaza, på grund av brist på det nödvändiga bränslet för att driva generatorer på sjukhus, i ambulanser och personaltransporter", skriver departementet i ett uttalande.
