Domstolen anser att Bazjutova spridit "falska" uppgifter om övergrepp, utförda av den ryska armén, i samband med ockupationen av staden år 2022.
Ukraina återerövrade senare staden, och anklagar Ryssland för att ha begått en massaker på civila i området.
Anna Bazjutova anordnade direktsändningen i juni förra året på strömningsplattformen Twitch, i vilken flera Butja-bor medverkade. I sändningen anklagades den ryska armén för att ha mördat människor i staden.
Den 30-åriga bloggaren kallar domen för "äcklig och vidrig".
