Kremlkritikern, som är både rysk och brittisk medborgare, lider av en nervsjukdom efter att ha blivit förgiftad 2015 och 2017, något som den ryska säkerhetstjänsten FSB tros ligga bakom.
Kara-Murza dömdes i april 2023 till 25 års fängelse för förräderi efter att ha fördömt det ryska invasionskriget mot Ukraina, det enskilt hårdaste straffet som dömts ut till en Kremlkritiker i det moderna Ryssland.
Sedan september 2023 har han avtjänat sitt straff i ett högsäkerhetsfängelse i Omsk i västra Sibirien. I maj i år tilldelades Kara-Murza Pulitzerpriset för sina tidigare kolumner i The Washington Post.