Gärningsmannen är på fri fot, uppger lokala myndigheter.
67-årige Roberto Samcam gick i exil 2018 efter att hans dåvarande hem i Nicaragua attackerats av paramilitära styrkor.
Nyheten om mordet på torsdagen spreds snabbt bland de hundratusentals nicaraguaner som tagit sin tillflykt till Costa Rica efter de regimkritiska protesterna i Nicaragua 2018, då närmare 30 människor dödades.
Samcam hade bland annat deltagit i ett initiativ för att samla in vittnesmål om tortyr och har skrivit kritiska texter om Ortegas väg mot ett alltmer auktoritärt styre.
I fjol sköts en annan nicaraguan i exil, Joao Maldonado, med sju skott på öppen gata utanför Costa Ricas huvudstad San José. Han överlevde och har anklagat Ortegas styre för att ha legat bakom attacken.
