De azerbajdzjanska männen visade båda tecken på fysiskt våld, uppger tjänstemän i Baku och Azerbajdzjans riksåklagare har nu inlett ett brottmål där rysk polis anklagas för att ha torterat och avsiktligt dödat bröderna.
Bara några timmar senare grep myndigheter i Azerbajdzjan två ryska journalister som jobbar för statsstyrda Sputnik och anklagar dem för att ha spionerat för ryska säkerhetstjänsten FSB, vilket Ryssland förnekar.
Dispyten började i fredags när rysk polis i staden Jekaterinburg gjorde tillslag mot personer misstänka i ett mordfall som går tillbaka till 2001. Förutom bröderna som dog i häktet fördes andra till sjukhus.
Rysk polis uppger att en av männen dog av en hjärtattack och att orsaken till det andra dödsfallet inte har bekräftats.
Som svar har Azerbajdzjan också ställt in ett kommande besök av Rysslands vice premiärminister och alla shower med ryska artister.
Moskva i sin tur har kallat upp den azerbajdzjanska ambassadören och anklagat Baku för att ”vidta avsiktliga åtgärder för att nedmontera de bilaterala relationerna”, meddelar Rysslands utrikesdepartement i ett uttalande, enligt nyhetsbyrån AFP.
Relationen mellan Azerbajdzjan och Ryssland har varit spänd sedan ett flygplan från flygbolaget Azerbaijan Airlines kraschade i västra Kazakstan i december.
Azerbajdzjans president Ilham Aliyev har sagt att Ryssland sköt ned planet och har anklagat Kreml för att försöka mörka det. Nära 40 personer dog i flygkraschen.