Det är den tredje dagen som förhandlingarna pågår efter att ha inletts i söndags. Parterna samtalar dock inte direkt med varandra utan med hjälp av medlare.
En högt uppsatt israelisk tjänsteman uppger på tisdagen att ”80-90 procent” av avtalet med Hamas uppnåtts, men att förhandlingarna kan väntas pågå några dagar till, rapporterar tidningen Haaretz.
Detaljerna om förslaget till vapenvila, utöver att det rör sig om ett 60 dagar långt eldupphör, är ännu oklara. Enligt rapporter inkluderar det bland annat att Hamas släpper ett antal av de israeliska gisslan i Gaza mot att Israel släpper ett antal palestinska fångar.
Förhandlingarna kommer att ta tid, enligt Qatars utrikesdepartement.
”Jag tror inte att jag kan ge någon tidslinje just nu, men jag kan säga att vi kommer att behöva tid för detta”, säger talespersonen Majed Al-Ansari på tisdagen.