Besluten om avskedanden har blockerats i lägre domstolar.
Endast en av HD:s nio domare, Ketanji Brown Jackson, motsatte sig beslutet.
Planerna på nedskärningar är resultatet av initiativ som togs av effektiviseringsorganet Doge.
USA:s högsta domstol ger grönt ljus för president Donald Trumps planer på omfattande nedskärningar i personalstyrkan på federala myndigheter.
Besluten om avskedanden har blockerats i lägre domstolar.
Endast en av HD:s nio domare, Ketanji Brown Jackson, motsatte sig beslutet.
Planerna på nedskärningar är resultatet av initiativ som togs av effektiviseringsorganet Doge.
