Beskedet kom från Ábrego Garcías advokater och överlämnades till en federal domare på onsdagen.
Därmed tog hans öde en ny vändning i en utdragen utveckling på hög politisk nivå.
Ábrego García har kommit att symbolisera Trumpadministrationens hårda migrationspolitik. Han frihetsberövades, utvisades och sattes i ett högsäkerhetsfängelse i El Salvador i mars i år. Anklagelserna mot honom ifrågasattes, men väl tillbaka i USA anklagades han för människosmuggling.
Den 30-årige Ábrego García, som är gift med en amerikansk medborgare, hotas nu av att deporteras till Uganda som uppges ha slutit ett slags migrationsavtal med USA. Han har sagt att hellre skulle bli förvisad till Costa Rica om han tvingas lämna USA, vilket kan ske tidigast i oktober.
Ábrego García har anklagats för att tillhöra den ökända kriminella gruppen MS-13, något han förnekar.
Hans advokater påpekade i asylansökan att Ábrego García befarar en summarisk rättsprocess och tortyr i Uganda.