Minst en FN-anställd greps av rörelsen och enligt FN-källor har man förlorat kontakten med flera medarbetare.
"Godtyckliga gripanden av humanitär personal är oacceptabla,” säger WFP:s talesperson Abeer Etefa.
Räderna sker i ett läge av hårdare säkerhetskontroller i Sanaa, efter att Israels flygvapen i torsdags dödade Huthirörelsens premiärminister Ahmed al-Rahawi och flera andra av dess ledare under lördagen.
FN har länge pressats av rebellerna, som tidigare frihetsberövat tiotals anställda och medarbetare vid internationella organisationer.
Nu befarar man att det blir en ytterligare upptrappning av Huthirörelsens konflikt med både Israel och västländer, sedan gruppen hotat att fortsätta sina attacker mot israeliska mål och handelsfartyg i Röda havet.
Ända sedan krigsutbrottet i Gaza har Huthirörelsen i Jemen anfallit fartyg i Röda havet för att hämnas på Israel.
Jemen har härjats av ett långvarigt inbördeskrig och Huthirörelsen har sedan flera år kontroll över stora delar av landet.
