Enligt Hamdan kommer fångar släppas på morgonen, innan USA:s president Donald Trump ansluter till det planerade toppmötet om Gaza i Egypten.
— Enligt det undertecknade avtalet ska fångutbytet inledas på måndag morgon som överenskommet, säger Osama Hamdan.
Hamas väntas släppa den israeliska gisslan, där 20 personer fortfarande bedöms vara vid liv, i utbyte mot cirka 2 000 palestinska fångar.
Frisläppandet är en del av den första fasen i USA:s fredsplan för kriget mellan Israel och Hamas.
Måndagens toppmöte i Egypten samlar en mängd världsledare för samtal om situationen i Gaza och kommande steg i en fredsuppgörelse.