Robert Golob har lett en mitten-vänster-koalition. Hans parti Frihetsrörelsen får 29,9 procent medan Jansas konservativa SDS hamnar på 27,5 procent, visar vallokalsundersökningen.
Partierna har legat jämnt i de senaste opinionsmätningarna.
Klicka här för att följa oss på GooglePreliminära resultat väntas komma från valmyndigheten under söndagskvällen.
Slovenien har omkring 1,7 miljoner valberättigade.
