Kvinnan anlände till Bangalore den 23 maj, skriver tidningen The Times of India. Efter att ha checkat in på hotell fick hon milda symtom, så som ont i kroppen, och förflyttades då till ett sjukhus.
Om ebolasmitta bekräftas blir det Indiens första fall av sjukdomen sedan 2014.
Det pågående ebolautbrottet i Kongo-Kinshasa och Uganda uppmärksammades tidigare i maj och den 17 maj utlyste WHO ett internationellt hälsonödläge. Fram till i måndags hade fler än 900 misstänkta fall identifierats, enligt WHO.
Ebolaviruset orsakar blödarfeber. För varianten bundibugyo, som ligger bakom det aktuella utbrottet, finns inga vaccin eller specifika behandlingar.
