Nikola Bilyk sköt totalt åtta mål, bland annat det helt avgörande med ungefär 20 sekunder kvar att spela.
Segern, som inledde mellanrundan i Köln, gör att Österrike står på tre poäng med Tyskland, Frankrike och Island kvar att möta. Frankrike är enda lag på maximala fyra poäng, efter att med mycket möda ha besegrat Kroatien med 34–32.
I det första gruppspelet spelade Österrike oavgjort mot både Kroatien och Spanien. Spanjorerna, som har varit i tre raka EM-finaler, slogs ut redan där.
