Centern, som till vardags spelar i Buffalo, stod för två mål och en framspelning i vinsten som innebär att Kanada nu har ett bra läge att knipa gruppsegern.
Samtliga av Kanadas mål kom i powerplay, och Cozens stod för det första och andra innan han var inblandad i förarbetet till det avgörande.
Det första målet kom redan efter en minut och 42 sekunder när 23-åringen stod rätt positionerad och kunde smälla dit pucken. Sedan dröjde det till mitten av den andra perioden, när Kanada fick spela PP i fem minuter efter att Kevin Fiala dragit på sig ett matchstraff, innan Cozens var i farten på nytt.
Avgörandet kom i samma PP som 2–2-målet och gjordes av Nick Paul. Då var det i stället Cozens som räddade pucken från att rensas, innan 3–2-målet gjordes som också blev det matchavgörande.
Kanadensaren har varit lagets främste målskytt under VM, och har gjort mål i varje match utom premiären mot Storbritannien.
Vinsten innebär att Kanada leder gruppen, nu två poäng före Tjeckien och tre före Schweiz med en match kvar att spela. I sista omgången ställs just Kanada och Tjeckien mot varandra, och det räcker för nordamerikanerna att ta det hela till förlängning för att säkra gruppsegern.