"Stort lycka till och tack för allt", skriver man.
Den 35-årige målvakten, som togs ut i det svenska herrlandslaget under onsdagen, anlände till den engelska fotbollsklubben 2022.
Under hans tid i Birminghamlaget har han vaktat målburen i 21 matcher.
Någon ny klubb för Olsen är inte presenterad, men uppgifter gör gällande att en återkomst till Malmö FF, där han slog igenom, hägrar.
