Svensken, som nästa vecka gör majordebut i US Open, gick på lördagen par på 71 slag. Därmed återfinns 33-åringen på en andraplats - två slag bakom skotten Syme Connor.
Totalt ligger stockholmaren åtta slag under par inför söndagens avslutande runda. Vinnaren får motsvarande 4,5 miljoner kronor.
Lagergren har sedan tidigare en seger på Europatouren, 2018 på Sicilien.
