Åberg gick den tredje rundan i USA-tourtävlingen i Caledon, Kanada, på 65 slag och har chans på en topplacering inför söndagens avgörande.
Den svenske golfstjärnan avslutade snyggt med birdies på de tre sista hålen och är totalt nio slag under par.
Många spelare är kvar ute på banan.
Tävlingen är genrep inför US Open, årets tredje major, som avgörs på Oakmont Country Club i Pennsylvania.
