Rune hade ledningen med 2–0 i set mot Nicolas Jarry, men då inledde chilenaren en jättevändning.
Efter drygt tre och en halv timmes spel var matchen över – och Rune utslagen. Jarry vann med 4–6, 4–6, 7–5, 6–3, 6–4.
Tidigare under måndagen försvann också niondeseedade ryssen Daniil Medvedev från herrarnas singelturnering på Wimbledongräset. Den förre världsettan slogs ut av Benjamin Bonzi.
7–6, 3–6, 7–6, 6–2 blev fransmannens segersiffror.
En favorit som däremot höll var världstvåan och titelförsvararen Carlos Alcaraz, även om spanjoren hade det långtifrån bekymmersfritt mot Fabio Fognini. Till slut kunde ändå Alcaraz, som nyligen vann Franska mästerskapen, besegra italienaren med 3–2 i set (7–5, 6–7, 7–5, 2–6, 6–1).