23-åringen värvas från ligarivalen Nottingham Forest och blir bland annat klubblagskamrat med landslagskollegan Alexander Isak.
”Jag vill verkligen köpa in på kulturen, i den här klubbens dna. Jag är väldigt glad över att vara här och kan inte vänta på att börja”, säger Elanga i ett uttalande.
Övergångssumman inklusive bonusar uppges vara 55 miljoner pund, drygt 700 miljoner kronor, enligt Sky Sports.
Den snabbe landslagsyttern imponerade förra säsongen och gjorde sex mål och elva assist på 38 matcher när Nottingham slutade sjua i ligan, bakom femman Newcastle.
