Segern var Sevillas fjärde på de senaste fem matcherna.
Matchen förblev jämn målmässigt till Sevilla tog ledningen i 22:a minuten, genom Bryan Gil.
Missa inget viktigt, följ oss på Google1-1-målet var ett självmål av Sevilla i 29:e minuten.
Laget tog också ledningen alldeles före halvtidspausen, genom Javi Puado. I 69:e minuten nätade Lucas Ocampos på straff, och kvitterade för Sevilla.
Det matchavgörande målet kom med två minuter kvar att spela, när Pape Gueye slog till och gjorde 3-2 för Sevilla.
Det här var Sevillas åttonde uddamålsseger den här säsongen. Förlusten var också Espanyols nionde uddamålsförlust.
För Sevilla gör resultatet att man nu ligger på elfte plats i tabellen, medan Espanyol är på 19:e plats.
Sevilla tar sig an Valladolid i nästa match borta söndag 14 maj 18.30. Espanyol möter samma dag 21.00 Barcelona hemma.