Tokyobörsens Nikkei 225-index steg 1,1 procent, medan det bredare Topix-index gick upp 1 procent.
Även Hongkongbörsens Hang Seng-index pekade uppåt i den avslutande handeln, upp med 1,1 procent, medan det var helgstängt på börserna i Shanghai och Shenzhen.
Det var även helgstängt på Seoulbörsen.
I Hongkong var det i första hand tekniksektorn som drog uppåt, då allt fler räknar med Kinas regering för tillfället inte planerar nya åtstramningar av regelverken kring sektorn.
Dollarn backar något, medan råoljepriset fortsätter uppåt till cirka 90:50 dollar per fat för ett terminskontrakt för leverans av så kallad brentolja nästa månad.
Bitcoin backar samtidigt 2 procent ned under 37 000 dollar per bitcoin och har därmed tappat omkring en femtedel av sitt värde sedan årsskiftet.
Rättelse: I en tidigare version förekom felaktig uppgift om Seoulbörsen.
