"Enligt den inledande informationen är ingen död. Men det finns information om en allvarligt skadad person", meddelar stadsledningen via appen Telegram.
Det framgår inte om uppgiften omfattar också de cirka 130 som tidigare har räddats ur rasmassorna eller de hundratals som rapporterats fortfarande vara fast under bråten.
— Mer än 130 människor har räddats. Men hundratals av Mariupols invånare befinner sig fortfarande under bråten, sade Zelenskyj i sitt Facebookinlägg och lovade att räddningsarbetet kommer att fortsätta "trots beskjutningen" i den sydligt belägna – och hårt ansatta – staden.
Enligt det ukrainska försvarsdepartement har ryska styrkor "förstört 90 procent av Mariupol" och invånarna hålls gisslan utan tillgång till humanitära korridorer. "Det finns ingen el, gas eller värme i staden" skriver departementet på Facebook.
Ryska försvarsdepartementet rapporterar samtidigt enligt AFP att strider nu pågår inne i Mariupols stadskärna.
Anfall mot Lviv
Tidigt på fredagsmorgonen attackerades den tidigare relativt fredade staden Lviv i västra Ukraina av kryssningsrobotar.
Flyglarmen började ljuda i ottan över Rivne, Volyn, Lviv, Ternopil och Ivano-Frankivskregionen, enligt Ukrainas statliga nyhetsbyrå Ukrinform.
I Lviv reste sig en kraftig rökpelare från området där stadens flygplats ligger efter att flera explosioner hörts.
Stadens borgmästare Andriy Sadovyi uttalade sig sedan via appen Telegram och meddelade att anfallet träffat en byggnad där flygplan repareras, men inte själva flygplatsen. Det finns inga rapporter om dödsoffer i attacken. Attacken bestod i, enligt Ukrainas militär, sex kryssningsrobotar som skjutits från Svarta havet. Fyra av dem ska ha skjutits ner av ukrainska luftvärnet.

Lviv har varit relativt fredat från angrepp under kriget, och har tack vare det, samt sin närhet till Natolandet Polen, kommit att bli en tillflyktsort för väldigt många ukrainare som tvingats lämna sina hårdare drabbade hemstäder.
Enligt den ukrainska regeringen har en överenskommelse om att upprätta nio humanitära korridorer under fredagen slutits. En av dem ska hjälpa invånare i hårt ansatta kuststaden Mariupol att ta sig till närliggande staden Zaporizjzja.
Bland andra USA:s utrikesminister Antony Blinken säger att han bedömer att Ryssland gjort sig skyldigt till allvarliga krigsbrott i samband med attacker mot civila ukrainare, något som ska utredas vidare i USA.
"Minimala framsteg"
Enligt det brittiska försvarsdepartementets senaste rapport om läget i Ukraina går det däremot inte så bra för de ryska styrkorna, som sägs ha logistiska problem med att förse soldaterna med bland annat mat och bränsle.
"Ryska styrkor har gjort minimala framsteg denna vecka", börjar den senaste uppdateringen som publicerats på Twitter.
"Ukrainska styrkor runt Kiev och Mykolajiv fortsätter frustrera ryska försök att omringa städerna. Städerna Charkiv, Tjernihiv, Sumy och Mariupol fortsätter att vara omringade och föremål för tung rysk artillerield."
Minst 726 civila har hittills dödats under kriget, däribland 52 barn, enligt FN:s högkommissarie för mänskliga rättigheter (OHCHR). Det egentliga antalet antas vara långt högre, vilket också ukrainska myndigheter uppger. Tusentals har skadats.
Enligt Världshälsoorganisationen WHO har vårdinrättningar i Ukraina attackerats åtminstone 44 gånger. Fler angrepp riktade mot bland annat sjukhus är under utredning.
Av sammanlagt cirka 3,3 miljoner flyktingar har två miljoner flytt till Polen, uppger polska gränsvakter enligt AFP.