Dödsoffren är två män i 25-årsåldern. Enligt departementet ska även sex andra personer ha skadats, varav två allvarligt.
Den israeliska militären säger att de genomfört en operation i Nablus utan att kommentera de palestinska uppgifterna om dödsfall.
Klicka här för att följa oss på GoogleVåldsamheterna i regionen har trappats upp de senaste månaderna.
Palestinska gärningspersoner har dödat omkring 20 israeler i olika dåd på israeliskt territorium och i militära räder på Västbanken har ännu fler palestinier dödats, bland dem personer som deltagit i drabbningar, men också många civila.
Spänningarna tilltog ytterligare när den palestinsk-amerikanska journalisten Shireen Abu Akleh sköts ihjäl den 11 maj. Vittnen och utredningar pekar på att hon dödades av skott från israeliska soldater, men det tillbakavisas av Israel.
