Hotbilden är en del av det pågående inbördeskriget mellan RSF och Sudans militär. Striderna har främst drabbat huvudstaden Khartum sedan april, men styrkor har även genomfört omfattande angrepp i Darfurprovinsen.
Över 9 000 personer har dödats i samband med striderna och över 5,6 miljoner människor har tvingats fly. Många invånare i Darfurregionen har tagit sin tillflykt till staden el- Fasher.
"USA uppmanar de stridande parterna att omedelbart upphöra att attackera el-Fasher och dess omgivningar", säger USA:s utrikesminister Antony Blinken i uttalandet. Varningen, där RSF pekas ut, får extra tyngd genom att uttalandet tillskrivs Blinken.