Enligt källan ska ett mindre fartyg lastat med livsmedel ha lämnat hamnstaden Larnaca på Cypern sent på fredagen.
I torsdags meddelade amerikansk militär att en sedan tidigare utlovad provisorisk hamn har börjat byggas i Gaza.
Hjälpsändningarna via havskorridoren i Medelhavet stoppades efter den dödliga attacken mot hjälporganisationen World Central Kitchens fordon i början av april. Sju av organisationens anställda dödades då i ett angrepp som Israel hävdat var "ett misstag".
Efter den vida fördömda attacken vände flera fartyg lastade med nödhjälp till Gaza tillbaka till Cypern.
