Flankerad av partikollegor och ledare för koalitionspartier lovade han att försvara landets konstitution vid ceremonin i presidentpalatset Rashtrapati Bhawan i New Dehli.
Modis Hindu-nationalistiska parti BJP förlorade den egna majoriteten i valet, men han fick efter snabba överläggningar stöd av allianspartierna för att leda en ny regering. Totalt ingår 15 partier i alliansen NDA.
Klicka här för att följa oss på GoogleStörre allianspartier har krävt rejäla eftergifter för sitt stöd medan BJP försökt förhandla ner kraven, rapporterar The Hindustan Times.
Modis förra regering bestod av 81 personer.
Säkerheten i Delhi har skärpts inför ceremonin. Flera utländska ledare fanns på plats, bland dem Bangladeshs premiärminister och Sri Lankas president.
73-årige Modi är efter Jawaharlal Nehru, det självständiga Indiens förste president, den blott andra presidenten att väljas om för en tredje mandatperiod.
