Över 80 personer vårdas med allvarliga skador, uppger lokala människorättsorganisationer. Bland de skadade finns tre poliser.
I Matuu, ungefär tio mil från Nairobi, träffades ett tiotal personer av kulor. Minst två av dem dödades.
Enligt tidningen The Nation var det polisen som öppnade eld.
I Nairobi sköt polisen tårgas och gummiklädda kulor mot demonstranter.
Demonstrationerna äger rum på årsdagen av omfattande protester mot vanstyre och bistra ekonomiska förhållanden då omkring 60 människor dödades.
