Nassersjukhuset i Khan Yunis uppger att det har tagit emot 25 döda och tiotals skadade människor. I ett annat område nära staden Rafah har sju palestinier dödats, enligt sjukhusuppgifter.
Båda händelserna inträffade nära platser som drivs av den kritiserade israelisk-amerikanska organisationen Gaza Humanitarian Foundation (GHF).
Allvarliga skador
Många har allvarliga skador, uppger personal på Nassersjukhuset för tidningen Haaretz. Sjukhuschefen Atef al-Hout varnar för att dödssiffran kan stiga ytterligare, då sjukhuset saknar utrustning, medicin och personal.
Vittnesuppgifter gör gällande att israelisk militär omringade området där tusentals palestinier samlats. Soldater ska sedan ha avlossat skott. Många av de döda och skadade uppges vara barn och tonåringar.
Israelisk militär, som anklagas för skottlossningen, uppger att de bara avfyrar varningsskott om folkmassor kommer för nära deras soldater.
Kaotisk distribution
Distributionen på GHF-anläggningarna har ofta varit kaotisk. Matlådor lämnas staplade på marken i centren och när de öppnats stormar folkmassor in för att ta vad de kan, enligt vittnen och videor som GHF själva släppt.
Gazas mer än 2 miljoner palestinier lever mitt i en katastrofal humanitär kris, och territoriet balanserar på gränsen till svält, enligt experter på livsmedelssäkerhet.
