Målet är att bygga upp en egen regering som ska utmana det internationellt erkända styre som kopplas till den reguljära armén, vilket riskerar att fördjupa splittringen i det krigshärjade landet ytterligare.
Rebellernas premiärminister blir Mohamed Hassan al-Ta'ayshi som nu ska börja utse ministrar. Presidentrådet leds av RSF-befälhavaren Mohamed Hamdan Dagalo.
Militären bildade i maj en regering och utsåg den tidigare FN-tjänstemannen Kamil Idris till premiärminister, i ett försök att ta steg mot ett civilt styre.
Sudans armé och RSF har stridit mot varandra under drygt två år av inbördeskrig. I maj drev militären bort rebellerna från området runt landets huvudstad Khartum.
Kriget bröt ut i april 2023. Tiotusentals människor har dödats och över 14 miljoner har fördrivits från sina hem.