Attackerna genomfördes vid 10-tiden lokal tid med så kallade glidbomber, enligt Slovjansk borgmästare Vadym Lyach. Han uppger att en sjuårig flicka finns bland de skadade.
På en video publicerad av ukrainsk polis visas ruinerna av ett totalförstört hus.
Klicka här för att följa oss på GoogleSlovjansk ligger i Donetskregionen, som Ryssland kräver total kontroll över. Ryska styrkor befinner sig omkring 15 kilometer från staden.
Rysk statsmedia rapporterar samtidigt att en präst dödats i en ukrainsk attack mot en by på territorium ockuperat av Ryssland i regionen Zaporizjzja. Enligt myndigheter i ryska Belgorod har ytterligare en man dödats i en ukrainsk attack mot en gränsort i regionen.
