De demonstrerande framhåller att en straffkoloni då byggdes på land som togs från ursprungsbefolkningen utan förhandling. Under de senaste åren har orättvisor mot landets ursprungsbefolkning uppmärksammats i allt större utsträckning.
Den 26 januari blev nationell helgdag 1994, men regeringen har uppmanats att ändra datumet.
En staty av den brittiske upptäcktsresanden James Cook hade tidigt på onsdagen målats med röd färg i storstaden Melbourne.
Under dagen har över 16 000 personer från 150 länder blivit australiska medborgare i över 400 ceremonier runt om i landet.
