Lagförslaget måste nu godkännas en andra gång, den 8 februari, innan det kan träda i kraft i augusti.
Stadens borgmästare Sam Liccardo sade före omröstningen att försäkringarnas premier kan anpassas för att uppmuntra till användande av vapenskåp, avtryckarlås och till att ta säkerhetslektioner.
I ett pressmeddelande uppger borgmästaren att vapenvåld kostar staden närmare 40 miljoner dollar varje år, motsvarande runt 370 miljoner kronor.
"Det andra tillägget (till USA:s konstitution) skyddar varje medborgares rätt att äga ett vapen, men det kräver inte att skattebetalarna ska subventionera den rätten", säger han.
I USA bor runt 40 procent av landets vuxna i ett hushåll som äger vapen, enligt Pew Research Center. Under 2020 såldes närmare 23 miljoner skjutvapen i landet.
