Londonklubben inledde matchen klart bäst och hade ett par halvchanser. Närmast kom João Félix vars skott gick tätt utanför.
En intensiv förstahalvlek slutade mållöst.
Klicka här för att följa oss på GoogleI den andra tog Dortmund tag i matchen, och då kom också målet.
Via en snabb kontring fick Karim Adeyemi bollen, drev fram, rundade Chelsea-målvakten Kepa Arrizabalaga och kyligt placerade in 1–0.
Chelsea, som parkerar på en tionde plats i Premier League, forcerade för ett kvitteringsmål, men hemmalaget stod emot och matchen slutade med en tysk uddamålsseger. Returmatchen spelas i London den 7 mars.
I kvällens andra åttondelsfinal besegrade Benfica Club Brugge med 2–0 på bortaplan. Lagen spelar returmatchen i Portugal den 7 mars.
