Ellen Wangerheim såg ut att ha gjort matchens enda mål i den 28:e minuten.
Men på stopptid svarade Linköping och kvitterade till 1–1 genom Yuka Momiki.
Allra gladast för det resultatet var nog guldjagande Häcken.
Häcken möter Hammarby i Stockholm den 5 november.
