Matchen fick avgöras i ett maratonlångt tiebreak – som ryskan tog hem med 22–20.
Slutsiffrorna skrevs till 4–6, 6–4, 7–6 (22–20).
Rybakina – som har en Wimbeldon-titel från 2022 på sitt cv – pekades på förhand ut som en av favoriterna till att vinna titeln.
25-åriga Blinkova har hittills i karriären vunnit en titel och har aldrig tidigare tagit sig till tredje omgången i Australian Open.
