Finland hade ledningen när Patrik Puistola rappt sköt 2–1 i mitten av den andra perioden.
Men Puistola var inblandad även när USA senare i perioden bara behövde 71 sekunder för att förvandla underläge till ledning. Zeev Buium gjorde 2–2 på en retur och sedan satt Puistola i utvisningsbåset när Conor Garland fixade 3–2, hans andra mål i matchen.
Shane Pinto spädde på till 4–2 i slutperioden innan lagkaptenen Clayton Keller skickade in 5–2 i tom kasse.
För USA lever hoppet om att nå VM-final för första gången sedan guldet 1960.
Finland tog sitt senaste VM-guld 2022, men har därefter slagits ut i kvarten tre år i rad.
Schweiz, som vann gruppspelet i danska Herning, hade inga problem att slå ut Österrike i torsdagens andra tidiga kvartsfinal. Grunden till 6–0-segern lades med tre mål redan i första perioden.
Sannolikt blir Schweiz Tre Kronors semifinalmotståndare, om svenskarna lyckas slå Tjeckien i Globen senare under kvällen.
