Den 35-årige veteranen har vunnit Champions League och sex ligatitlar i Manchester City, men tappade sin ordinarie plats förra säsongen och lånades under våren ut till Milan.
Nu säljer City honom till Burnley, enligt brittiska uppgifter för fem miljoner pund, motsvarande 65 miljoner kronor.
Walker har skrivit tvåårskontrakt med Burnley som tränas av Scott Parker. De två var tidigare lagkamrater i Tottenham och engelska landslaget.
”När jag pratade med Scott och hörde om hans planer för kommande säsong så var det en möjlighet jag ville hoppa på”, säger Walker, som står på 96 landskamper för England, till Burnleys webbplats.
