Enligt nyhetsbyrån Reuters blev Elon Musks första drag som ägare att sparka flera toppchefer – vd:n Parag Agrawal, finanschefen Ned Segal och policychefen Vijaya Gadde ska ha fått gå.
Musk kommenterade inte direkt att affären var klar, och affären har inte heller bekräftats av företaget, men Musk delade en bild där han är omgiven av folk som fikar i kaféet vid företagets huvudkontor i San Francisco.
Elon Musk: "Fågeln befriad"
Några timmar senare kom nästa inlägg: "Fågeln har befriats", skriver Musk, en referens till Twitters symbol – en blå liten fågel.
På torsdagen skrev han också i ett offentligt brev "till annonsörerna": "Jag gjorde det inte för att tjäna pengar. Jag gjorde det för att tjäna mänskligheten, som jag älskar".
Där skriver han vidare att "anledningen till att jag förvärvade Twitter är att det är viktigt för civilisationens framtid att ha ett gemensamt digitalt torg".
Köpet ska, enligt Musk, motverka att de sociala medierna splittras i de politiska ytterkanterna.
Elon Musks Twitterköp kostade en halv biljon
Elon Musk, som tidigare har uttryckt att Twitter inte bör vara beroende av annonser, försäkrade nu annonsörerna att han vill att Twitter ska vara "den mest respekterade reklamplattformen i världen".
Uppköpet kostar 44 miljarder dollar (uppemot en halv biljon kronor) och är globalt årets kanske mest omtalade affär.
Den 51-årige affärsmannen försökte tidigare i år backa ur affären, vilket fick Twitter att stämma honom. Domstolen gav parterna till och med denna vecka på sig att komma överens.
Efter uppgifterna om att Twitterköpet är i hamn meddelade New York-börsen att den kommer att avbryta handeln med företagets aktier innan den öppnar på fredagen.
Oklart vad uppköpet innebär för Twitter-anställda
Själv har Elon Musk nu ändrat sin Twitter-profil till "Chief Twit".
Vad köpet innebär för Twitters 7 500 anställda är oklart. I förra veckan skrev Washington Post att Musk hade meddelat potentiella investerare att hans plan var att minska personalstyrkan med tre fjärdedelar. Tidningen citerade då dokument och icke namngivna källor.
