Ledamöterna i ECB:s direktion, däribland ordförande Christine Lagarde, noterade samtidigt att ny viktig ekonomisk data som kommer innan junimötet krävs för att göra en mer "omfattande bedömning".
Några av ledamöterna ansåg redan i april att villkoren för att sänka räntan var uppfyllda, men det fanns ändå konsensus om att invänta ytterligare information.
ECB lämnade i april, för femte mötet i rad, sina styrräntor oförändrade.
Den så kallade insättningsräntan ligger på den historiska rekordnivån 4,00 procent, efter en serie höjningar 2022-2023.
ECB:s nästa penningpolitiska möte är den 6 juni.
