Vid stängning hade Tokyobörsen återhämtat sig efter en svag inledning av måndagen. Nikkei 225-index stängde till slut på en uppgång på 0,2 procent, medan det bredare Topix-index gick upp med 0,1 procent.
Taiwanbörsen steg också, upp med 0,5 procent.
Seoulbörsens fortsatte dock nedåt och tappade 1,5 procent.
Hongkongbörsen föll också och låg på minus 1,1 procent i den avslutande handeln. Shanghai- och Shenzhenbörsen kretsade samtidigt kring nollstrecket.
I veckan kommer flera tunga teknikrapporter från amerikanska tungviktare som Microsoft, Tesla och Apple. Samtidigt väntar investerare med spänning på nya signaler om penningpolitiken från USA:s centralbank Federal Reserve (Fed) och färska BNP- och inflationstal från USA.
