Kvinnan hittades utomhus vid en gångväg på nyårsdagen.
Polisen utreder dödsfallet som ett mord eller dråp. Kroppen ska undersökas av rättsläkare, för att försöka få fram en dödsorsak.
— Vi har genomfört flera förhör med personer, och vi kan inte utesluta brott, säger Magnus Karlsson, chef för polisens enhet mot grova brott i Skövde, till Skövde Nyheter.
Den tekniska undersökningen på brottsplatsen gav inget klart svar om vad som hänt, enligt Karlsson.
Den misstänkta personen anhölls av åklagare sent på söndagskvällen.
