Enligt Coop rör det sig om både sms och mejl som ser ut att komma från matjätten.
Coop varnar för bluffkampanj: "Ring inte numret"
Enligt Coop ska vissa av meddelandena uppmana mottagaren att ringa ett nummer som ser ut att ha Coop som avsändare.
"Dessa meddelanden kommer inte från Coop. Får du ett sådant meddelande ska du inte ringa upp telefonnumret", skriver matjätten på sin hemsida.
Coop uppmanar även folk som blivit utsatta att anmäla bedrägeri eller bedrägeriförsök till polisen.