Händelsen inträffade i staden Burgas vid Svartahavskusten klockan fem på morgonen, efter att bussens förare vägrat stanna vid två kontrollstationer.
Poliserna försökte stoppa bussen i ett bostadsområde genom att ställa sin polisbil tvärs över vägen. Bussen rammade då polisbilen och körde över den innan den kraschade in i en busshållplats, enligt uppgifterna.
De två poliserna i polisbilen dödades omedelbart. Inga andra personskador har rapporterats.
Bussen hade turkiska nummerplåtar och i den färdades 47 migranter vars nationaliteter inte har meddelats.
Bulgarien är en av EU:s externa gränser och många asylsökande från Afghanistan och Mellanöstern försöker ta sig till EU via landet. Inte många av dem planerar att stanna i landet.
