Kvarlevorna hittades för två veckor sedan nära Auckland, efter att en familj köpt resväskorna på en auktion med bortglömda saker från hyrda förråd.
Familjen som köpte väskorna har ingen koppling till dödsfallen.
Barnen tros ha varit mellan fem och tio år gamla när de avled, enligt polisen.
Kvinnan tros vara släkt med barnen
Inga bevis som kan avslöja barnens identiteter får offentliggöras, enligt ett beslut av en rättsläkare.
I måndags kom uppgifter om att en kvinna som tros vara släkt med barnen hittats i Sydkoreas huvudstad Seoul.
