En person skadades lindrigt i attacken. Elden kunde släckas av räddningstjänsten.
"Alla som befinner sig på centret har blivit väl omhändertagna och försiktighetsåtgärder har vidtagits för att stärka säkerheten", säger de lokala myndigheterna i ett uttalande.
Även Storbritanniens immigrationsminister Robert Jenrick kommenterade händelsen.
"Mina sympatier är med de drabbade", säger han i ett uttalande.
Hamnstaden Dover är slutmålet för många av de migranter som tar sig över Engelska kanalen. Hittills i år har 40 000 personer kommit till Storbritannien med båtar från Frankrike.
