I tisdagens omröstning var det 493 röster för och 30 emot.
Frankrikes president Emmanuel Macron har tidigare utlovat säkrad aborträtt, vilket har setts som ett svar på inskränkningen av de federala aborträttigheterna i USA 2022.
Nästa steg är att lagförslaget ska godkännas av senaten. Därefter måste tre femtedelar av parlamentet, det vill säga både nationalförsamlingen och senaten, rösta för grundlagsändringen i en gemensam kongress.
Abort avkriminaliserades i Frankrike i mitten av 1970-talet. Sedan dess har flera lagändringar gjorts för att förbättra villkoren.
