Enligt hjälporganisationen Röda halvmånen ska tre utav de fem döda ha blivit skjutna.
Tusentals människor hade på lördagen samlats vid en rondell i Gaza stad inför att 15 lastbilar med mjöl och annan mat skulle delas ut.
Enligt ögonvittnen ska tumult ha brutit ut på platsen. Gazabor som övervakade hjälpleveransen ska ha avlossat skott i luften, även israelisk trupp ska ha öppnat eld samtidigt som vissa lastbilar körde på människor som försökte få tag på maten.
Den israeliska militären säger sig "inte ha några uppgifter om den beskrivna händelsen".
